PREPA Matemáticas 2 Grupo A: 2017

Escribe el espacio muestral en cada caso:

a) Se lanzan dos monedas.

b) Lanzar dos dados y anotar la suma de los números obtenidos.

c) Extraer una bola de esta urna que contiene todas las letras de la palabra MATEMATICAS.

Calcula las siguientes probabilidades:

a) Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea blanca?

b) En una estantería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Una persona elige un libro al azar de la estantería y se lo lleva. ¿Cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado sea una novela? _____ ¿Cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado no sea una novela? __

c) Se lanza una dado dos veces, ¿cuál es la probabilidad que la suma de ambos sea 7?

d) Se lanza una moneda 3 veces, ¿cuál es la probabilidad que en los tres lanzamientos caiga siempre lo mismo?

e) Se lanza un dado y una moneda, ¿cuál es la probabilidad de que caiga águila y un número impar?

f) ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un día de la semana éste sea un día de fin de semana (sábado o domingo)?

g) Un recipiente contiene 4 canicas azules, 5 canicas rojas, y 11 canicas blancas. Si se saca una canica del recipiente al azar, ¿cuál es la probabilidad de sacar una canica que no sea roja?

h) En una urna están todas las letras de la palabra PROBABILIDAD. Si escogemos sin ver una letra, ¿cuál es la probabilidad de sacar la letra B?

1. Un árbol proyecta una sombra de 12m y el ángulo de elevación de la punta de la sombra a la punta del árbol es de 52°. Determine la altura del árbol.

2. Un avión está volando a una altura de 10 000m. El ángulo de elevación desde un objeto en la tierra hacia el avión mide 30°. ¿Qué tan lejos se encuentra el objeto del avión?

3. Una rampa tiene 400m de longitud y un ángulo de elevación de 5°. ¿Qué altura alcanza la rampa?

4. Un observador situado en el tercer piso de un edificio observa una bicicleta en el suelo con un ángulo de depresión de 32°. Si el observador se encuentra a una altura de 48m, encuentre la distancia que hay de la bicicleta a la base del edificio.

5. Un cable está sujeto a lo alto de una antena de radio y a un punto en el suelo horizontal que está a 40m de la base de la antena. Si el alambre hace un ángulo de 58° con el suelo, encuentra la longitud del alambre.

6. Una escalera que mide 6.6 metros se apoya en un edificio y el ángulo entre ambos es de 22°. Calcular la distancia del pie del edificio hasta donde se apoya la escalera en el suelo.

7. Desde la parte alta de una torre de 120m de altura está una persona observando un objeto colocado en el piso. Si el ángulo de depresión es de 24°, ¿Qué tan lejos está el objeto del pie de la torre? y ¿a qué distancia del observador está el objeto?

8. Una banda transportadora de 9 metros de largo puede bajar o subir hidráulicamente hasta un ángulo de 40°, para descargar pasajeros de los aviones. Hallar la altura máxima sobre la plataforma que la banda puede llegar.

9. Desde un faro de 45m de altura, se observa una embarcación A, con un ángulo de depresión de 25° y una embarcación B con un ángulo de depresión de 39°. ¿Qué distancia hay entre ambas embarcaciones?

10. Un papalote está volando al extremo de una cuerda de 200m, la cual sujeta un niño de 1.20m de estatura. La cuerda hace un ángulo de 68° respecto a la horizontal. ¿Qué tan alto se encuentra el papalote?